工作六年未签合同、未缴社保却被辞退，可能面临法律风险，以下举例说明：
1、诉讼时效风险：被辞退后超1年申请劳动仲裁，权利可能无法保障。比如2023年1月1日被辞退，2024年2月1日才申请仲裁，已过1年仲裁时效，仲裁委可能不予受理，您将无法主张未签合同双倍工资差额、补缴社保等权益。
2、证据链风险：缺乏劳动关系直接证据易致仲裁失败。若仅持有模糊同事证言，无工资条、银行流水、工作证等书面证据，单位又否认劳动关系，仲裁委可能因证据不足不支持请求，权益难以维护。
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针对您“工作六年未签合同、未缴社保被辞退”的情况，【解答内容】中关于劳动仲裁时效的法律依据可提供支撑：
依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》（2007年）第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效为1年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起算。您被辞退时即应知晓权利受损，仲裁时效自辞退之日起算。该条同时规定：劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受1年时效限制；但劳动关系终止后，需在终止之日起1年内提出。您被辞退导致劳动关系终止，劳动报酬等争议也需在1年内申请仲裁。综上，建议您在被辞退后1年内申请劳动仲裁以维护权益。
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工作六年未签合同、未缴社保被辞退后，错误操作可能影响维权，需注意避免：
1、超仲裁时效申请仲裁：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起算。若超1年才申请仲裁，权益可能无法保障，务必及时维权。
2、忽视证据收集或证据不全：即便工作6年，也需重视证据收集。缺乏工资支付记录、工作证等直接证据，可能导致仲裁失败。
3、与单位“私了”后放弃仲裁：部分单位可能以低补偿诱骗签订“私了”协议，让您放弃仲裁。这可能使您无法获得足额赔偿，损害自身权益。

若不确定是否存在上述错误操作，或想了解正确维权方式，可进一步向我咨询具体解答。
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工作六年未签合同、未缴社保被辞退，处理中可能遇到特殊情况或例外情形：
1、时效中止/延长：如因不可抗力或正当理由耽误时效，可申请中止或延长。例如，被辞退后突发重大疾病需长期住院，无法在1年内申请仲裁，治愈后可提供医疗证明申请仲裁时效中止，中止原因消除后时效继续计算，仍有机会维权。
2、社保补缴责任：若用人单位因自身原因未缴社保（如明确拒缴或拖延），需承担补缴责任。您可要求单位补缴6年社保，单位拒绝的，可通过劳动仲裁等途径主张权利。
3、劳动报酬争议时效例外：劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受1年时效限制。即便已被辞退，若存在单位拖欠工资的情况，您仍可在劳动关系终止后1年内就拖欠工资申请仲裁。

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